AcWing算法题库2

01背包问题

题目需求：有 N件物品和一个容量是 V的背包。每件物品只能使用一次。
第 i件物品的体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 N行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

解决办法

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math;
public class Main{
    public static void main(String[] args) {
        Scanner X = new Scanner(System.in);
        int N = X.nextInt();
        int V = X.nextInt();
        int[] v = new int[N + 1] ;
        int[] w = new int[N + 1] ;
        for (int i=1 ; i <= N ; i++){
            v[i] = X.nextInt();
            w[i] = X.nextInt();
        }
        X.close() ;
        int []x=new int[V+1];
        x[0]=0;
        for (int i = 1; i <= N; i++) {
            for (int j = V; j >=v[i]; j--) {
                x[j] = Math.max(x[j], x[j-v[i]] + w[i]);
            }
        }
        System.out.println(x[V]);
    }
}